以後每天出門口前,除了看看真的天氣報告決定今天的衣飾,也記得前來本網誌,參考右上方的恆指溫度計,為大市探一探熱,從而決定自己的投資策略吧!
設計「沸騰指數」的緣起,乃是幾個月前一位平時對股票不太感興趣的朋友,問及筆者:「恆指現在 26,000 點了,股票市場看來終於旺起來,是入市機會嗎?」
當時筆者向友人指出,恆生指數市盈率(P/E)已屆 15 倍,是應該小心水平;然而朋友似乎對股票估值的方法和概念不太清楚,不知道該怎樣去理解 15 倍 P/E。那時筆者只補充了一句:歷史上股災前 P/E 都上過或接近 20,自己小心吧!
事後筆者心想,能不能自己創造一個指數、一支溫度計,讓平時不多留意股票市場的朋友們,也可以較容易去理解現在的大市狀況,是過熱、是溫暖、還是冰封?如果告訴你,「今天恆指的『溫度』是61.8 度」,會不會比起恆指收市 27,513 點、P/E 14.9 來得更易理解和直接?
於是,筆者展開了開發「恆指沸騰指數」之旅⋯
曾氏通道與其不太理想的假設要量度大市的相對水平,自不然想起的就是曾淵滄博士著名的「曾氏通道」。這是一套五條的趨勢線,繪畫出恆指最悲觀到最樂觀的應有水平;這方法讓曾博士準確判斷 1997 及 2008 年股災來臨的時機,也是另一個著名投資法「五線譜投資法」的基礎。關於曾氏通道,網上已經有很多相關的資料,筆者不再贅述。
筆者最後沒有直接採用曾氏通道,源於曾氏通道有一個不太理想的假設。簡單點說,這個假設會讓製作出來的溫度計反應相對現實較為遲緩,而且對於恆指可能的最佳狀況過分樂觀、可能的最差狀況過分悲觀,有可能因此未能逃過股災、未能及時在低位入市。
例如,根據此 Blog 於 2017年 4月應用曾氏通道的計算,恆指若到達 34,500 點將會觸及 75% 樂觀線,是初步警戒的水平。然而筆者綜合恆指過往 30 年的實際表現計算,恆指若屆此點數,其實已經臨到 90% 水平,應該考慮完全沽貨離場。(另外,筆者一直不知道非統計專才該如何理解曾氏通道 75% 樂觀線中的「75%」,但筆者卻能為「沸騰指數屆 90 點」下一個常人也能理解的意義,請繼續閱讀。)
統計學的詳細解釋:曾氏通道是一個「對數線性迴歸模型」(Log-linear Regression Model)。通道假設恆指增長率的對數遵從常態分佈(即 ln ( HSIt / HSIt-1 ) ~ Normal Distribution)。然而恆指過往 30 年實際回報的分佈,卻比常態分佈更「尖峰厚尾」(Leptokurtic),即在小幅度時(佔絕大部份時間的一般市況)要比常態分佈更集中、大幅度時(佔極少部份時間的極端市況)比常態分佈更離散。
- 證據之一,一圖勝萬語,見下圖 30 年歷史數據每月增長率對數與常態分佈的 q-q plot:
- 證據之二為圖中所見每月增長率對數之峰度(Kurtosis)為 10;正數表示隨機變數的分佈比起常態分佈更「尖峰厚尾」。
由於溫度計的原理是取模型的百分數(Percentile),如果實際分佈比起模型分佈的絕大部分時間更為集中,將觀測到的指數變化利用模型分佈換算成百分數變化,就會在大部分時間比利用實際模型換算出來的變化較遲緩(Insensitive)。情形就有如前文所述,恆指 34,500 點分別在曾氏通道和筆者計算下,被換成 75%(較遲緩) 和 90%(較敏銳)的警戒水平。
所以,筆者下一步在想:筆者的溫度計指標,能否不需要建基於任何統計參數之上?換句話說,筆者想直接利用歷史數據,追求一個 Parametric-Free 的 Distribution。
恆指溫度計及其構築
而筆者目前的答案就是「恆指沸騰指數」,定義如下:
恆指沸騰指數 X點,表示歷史上有 X% 的日子,恆指比現值更便宜。
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當中恆指不同時間的估值(即「有多便宜」)會以當時恆指成分股企業的 盈利 和 派息能力 而調整。
根據上述定義:
- 若沸騰指數為 0 點,表示歷史有 0% 的時間恆指估值比現在便宜。換人講的說話,就是恆指現在是歷史低位,恆指猶如在 0 度冰封狀態,是我們該貪婪的時候;
- 若相反沸騰指數為 100 點,表示歷史有 100% 的時間恆指估值比現在便宜。即恆指正處於歷史高位,「金魚缸」100 度水滾了,是我們該恐懼的時候。
可見這個恆指沸騰指數,就有如恒生指數的溫度計,一看便知市況是熱是冷。
技術上,恆指沸騰指數的構築方法如下:
- 下載歷史恆指市盈率及恆指股息率的數據。筆者採用的是每月數據,可以在恒生指數有限公司的網頁免費找到。
- 計算恆指現在的市盈率及股息率。網上有不少網站(例如這個)能提供每日更新的市盈率及股息率;讀者若希望 DIY,做法可自行網上搜尋;東昇的投資課程也有介紹。若果讀者不需要追求每日準確的數字,也可考慮利用上一個月月底的數據以及恆指現值做 Linear Interpolation。
- 在 Excel 或是 Google Sheets 利用 PercentRank 函數,找出現在市盈率和股息率分別站在歷史數據的那一個百分數,再乘以 100。
- 沸騰指數為兩個分項指數(Component Index)的平均值。
- 有一點請讀者務須留意的,就是指數或會受個別成份股某一年份的盈利或派息改變而變得波動;歷史上通常是市盈率的變化比較股息率的變化來得誇張。這時候,兩個分項指數或會相差很遠;在指數構築的過程中,務必考慮兩項的差異是否在合理水平內(一般來說差異在 15 以內應該無大問題)。通常筆者傾向相信股息率分類指數,因為成分股企業舞高弄低派息的機會較少,對股價表現的成本也較大。
關於上述第五點 P/E 的缺點,筆者未來打算利用週期調整市盈率(Cyclically Adjusted P/E,即 CAPE,又稱 Schiller P/E)嘗試讓指數進一步完善;有研究結果後定當再發表。
關於如何利用恆指沸騰指數,輕鬆戰勝平均成本法,提升年回報達 2% 以上,敬請期待下篇。