【壽】又愛又恨的減磅聖手：麥皮（附筆者兩款食譜）

相信沒有人會懷疑吃麥皮減磅的功效吧！筆者當年求婚後為了準備拍婚照和 Big Day，曾經在一年之內減掉 10 公斤，其後買褲子可以買少 4 吋腰，靠的就是每週三次晨跑，加上每早吃麥皮。當時筆者從不限制早餐後的用餐份量和食物種類，哪管是啤酒、牛排還是任食放題。

「話當年」永遠都是開心的，筆者送出去的那 4 吋腰早就回歸懷抱。2018 的主目標既然為「身體健康」，自不然要約約老朋友麥先生（可惜不是麥當勞）聚聚舊了！

大家都知道，麥皮含有豐富的水溶性及非水溶性纖維，除了容易讓人有飽腹感，是減磅聖手外，還有助排出身體膽固醇，以及促進腸道蠕動，排清體內宿便。愈來愈多醫學研究顯示，人到中年的健康關鍵必看腸道健康，故此排毒和增加腸內益生菌是 30 歲後必須注意的。

但是許多人都對麥皮又愛又恨，原因自不然是感覺它很難吃、淡而無味。原片燕麥像是吃紙、即食麥皮加熱水漿漿糊糊的，有人甚至形容它為嘔吐物！但是要加糖漿讓它變好吃一點嗎？又打敗了減磅的原意。其實麥皮是變化多端的食材，很容易就能配合其他健康的食材，但坊間多數健康和好吃並存的麥皮食譜，又往往犧牲了準備時間，已經要吃麥皮的了還得早起準備！所以吃麥皮大概對很多人來說只有三分鐘熱度，照個相擺上 Facebook 呃 Like 還可以，但最終卻未能成為習慣融入生活。

本篇就讓筆者推介兩款速度快、好吃又健康的麥皮食譜。這兩款基本食譜，或者其變化型，自從減磅計劃開始了後，筆者幾乎每天都交替在吃。

香蕉麥皮奶昔

首先準備一杯熱低脂 / 脫脂牛奶。筆者用的是連同咖啡機一同購買的牛奶加熱器，一分鐘就能將牛奶加熱到調製咖啡的溫度。不介意用微波爐的朋友，也可用低火力加熱一分鐘。夏天時又不介意麥皮乾燥一點的話，可以直接用室溫或冷牛奶。

題外話：關於低脂 / 脫脂牛奶，讀者購買時請務必小心留意成份，看它是不是「真牛奶」。「真牛奶」的成份就是「牛奶」，是利用離心力將奶清和奶脂分離的產品；而「假牛奶」或稱「牛奶飲品」（通常是大大隻字「牛奶」，然後要超凡的眼力才能看到「飲品」）則是由水、糖、奶固體等化學物質所混成，多喝無益。

在加熱牛奶的同時，在 Blender 杯加入一人份的即食麥皮和一隻香蕉。香蕉有加強麥皮的通便功能，促進腸道蠕動；排清腸內宿便自然有助減磅。當然香蕉還有其他莫大的營養價值，讀者可參考維基百科。

而用香蕉的原因除了因為它的營養價值外，還因為 (1) 香蕉超級容易處理，不用切也不用洗，撕掉表皮分成兩半放進 Blender 杯就可以，又不用多洗一件工具；(2) 香蕉有很好的黏性，能做出很香滑的奶昔。香蕉，簡直是懶人的上佳食材！

如果心情好又有時間，可在此步驟加入紅莓、藍莓或其他喜歡的水果。但選擇生果也是以簡單沖洗和預備為原則，愈簡單才愈會不會失去吃麥皮的熱情！

此時加入熱牛奶，蓋好 Blender 蓋攪拌 10 秒鐘… 奶昔就此完成！新鮮美味可口又有營養的奶昔才用上一分半鐘時間準備。筆者用的是 400 mL 的 Blender 杯，準備好奶昔後可以直接飲用。

開始擔心食完要洗了嗎？接下來筆者就要分享絕技囉——洗 Blender 杯其實只需 30 秒！

首先在喝完的 Blender 杯裡加入洗潔精和暖水（冷水也可以，不過暖水效果更好），然後放回 Blender 底座，攪拌 10 秒。很多人對於又深又長又有危險鋒利刀片在底部的 Blender 杯束手無策，以為要花上好幾分鐘小心清洗，對付它的方法就是借力打力。不消 10 秒，杯內深處和刀葉已經清洗得乾乾淨淨。

攪拌完成後，取出上下晃一兩下，然後簡單沖水便可。



昆布燕麥粥（2人份）

略嫌西式太沉悶？這款中/日式也許適合你。

一大早刷牙洗臉排毒前，先煲熱一公升水至滾起，然後關火（再懶的話就用熱水壺的熱水吧，不過其他家人準備早餐時發覺沒有熱水咒罵讀者，筆者絕不負責！:P）

將 20 克昆布用廚房剪刀剪成塊狀放入滾水中浸軟 10 - 15 分鐘。筆者就會利用這 10-15 分鐘時間梳洗排毒。此時，美味的昆布精華會轉移至滾水中，成為美味的昆布湯。昆布就是日本人極速製作高湯的秘訣。

注意乾昆布買回來的時候表面有些白色的粉狀物，那些是精華，不要洗掉；昆布通常買回來都很乾淨的，如果真的擔心，可以用廚房紙先抹一下表面。

梳洗完後，於昆布高湯加入 1 碗即食麥皮和小魚拌勻⋯ 即成！全個製作過程中，把昆布剪入滾水中已經是最麻煩的一步，而所花時間還不到 3 分鐘。

注意昆布雖然好味又有營，但其含碘量很高，每人每日應以 10 克昆布為攝取上限。所以這個昆布燕麥粥也最好不要日日吃哦！



對於有些人堅持要吃「齋麥皮」加熱水才是最健康最能減磅的，筆者只好說，任何的改變，只有持之以恆才能成為習慣。相信讀者都有聽過事情重複做 21 天就能成為習慣的講法吧！然而 Tim Ferriss 的第三本書《The 4-Hour Chef》裡面講，頭幾天改革的熱情總有跌到低谷的時候，而第一個低谷的到臨通常是新模式後的第 6 天。

所以「持之以恆」不能夠一味靠毅力、決心和意志，必需要意識到並預視到自己心理上的高潮低谷，並預先制定方法讓自己熬過這低谷，使新生活模式成為自己習慣的一部分。在吃麥皮方面，除了用美味簡單的食譜外，不妨安排連續每五天成功吃麥皮後放一天假。別忘了，「休息是為了走更遠的路」！

未知讀者們又有什麼吃麥皮和減磅的心得？不妨留言交流一下 :)

【祿】主板熱鬧指數（實戰、下篇）—— 成交熾熱必然有股災？

導讀：2018年開局以來港股可謂價量齊升，恆生指數屢創新高、大市成交量亦節節上升，近日成交量更迫近 2,000 億。參考歷史主板成交量，紀錄高位為 2015/4/9 的 2,906 億；而以曆月平均計，歷史紀錄為 1,981 億。所以 2,000 億成交絕對不容小覷，然而成交熾熱過後是否必然有股災？筆者的「主板熱鬧指數」正嘗試解答這個問題。在 12 月市場淡季時研究的成果，想不到這麼快就能派上用場！


感謝讀者熬過了筆者上篇發的統計癮 :P 上回提要為筆者開發了「主板熱鬧指數」，指數每曆月發表一次，其定義為：

主板熱鬧指數 X點，表示考慮歷史趨勢後， 該曆月的成交比例（每日平均成交額相對於主板平均市值） 高於歷史中所有月份的 X%。

指數依然是 0-100 為限，指數愈高代表主板交投愈熾熱，指數愈低代表主板交投愈死寂。

好了，花了這麼多力氣，好不容易才開發了一個指數，是時候檢測一下其實戰能力了。


Q1: 回答 Roy 兄的問題，大市成交量可否解決 2015 大時代的問題（即 2015 大時代高點時沸騰指數僅報 48 點相對安全的水平，但大市及後一年之內最多仍瀉 35%）？

最簡單的答案是肯定的，留意就算不開發「主板熱鬧指數」，單看大市成交比例的紅色折線，歷史中的四大飆升位分別對應 87年股災、97年亞洲金融風暴、08年金融海嘯和 15年大時代，不就已經說明了成交量何其有用嗎？

但這個推論有個問題，就是「馬後炮」！

• 第一，要知道 87、97 和 08年三次股災，伴隨的是大市估值過高（三次股災前沸騰指數也報超過 94 點）。如果時空回到 2015 大時代之前，投資者所認識的大跌市都會伴隨著「雙高」（高估值、高成交量；即高「沸指」和高「鬧指」）的出現，那大時代鬧指爆燈但沸指正常，投資者要相信哪個？

• 第二，如果我們科學數據化一點，四大飆升位也不是僅有的高位，如果出現了其他「相對的高位」，投資者又應如何理解及處理？

這個時候讓我們取出歷史上「熱鬧指數」相對的高位（95點以上），伴以沸騰指數及恆指往後的表現。留意「熱鬧指數」1996年12月以後才被定義，因此分析並未能包含 87 年股災：

筆者從以上數據的觀察：

• 過往十年一遇的兩大股災「亞洲金融風暴」和「金融海嘯」，大市均持續數個月熾熱（見表中橙黃色部份），而且兩次的最高點（表中綠色）均出現在交投熾熱期間，即觀察大市成交量或「主板熱鬧指數」應能給予投資者足夠時間逃生。
• 其餘交投熾熱的月份為「突強」的月份，熱鬧指數從較低的水平飆高一個月後便回落。從上表可見，這些月份的表現大多與其恆指沸騰指數相符，即「主板熱鬧指數」身處高位這個事實並沒有提供額外的價值。
• 大時代於 2015年 4月的成交額突強屬於後者（表中藍色），所以就算其時熱鬧指數已經誕生，也不一定能協助投資者逃過一劫。
• 值得留意的是亞洲金融風暴後的 1998 年8月，其時沸騰指數只報 7 點未滿而熱鬧指數高踞 98 點以上，結果一年後恆生指數回升接近一倍！事後孔明原來當時是暑假大減價，投資者都在掃平貨，可見成交熾熱過後不一定是股災，必須配合當時的大市估值。

小結：只能夠說，現在經過大時代一役的我們，經一事長一智，對於突如其來暴升的成交額要注意一下；但對於連續數月的股市熾熱，依歷史兩次實測，似乎是音樂椅遊戲快要完結的時候，還是在別人勁歌熱舞時悄悄走到逃生口吧。


Q2:  反過來說，當市況死寂的時候，後市又會如何？

這回筆者抽取歷史上「熱鬧指數」相對的低位（15點以下），並將這些月份的沸騰指數由低至高排列：

筆者在市況死寂時的觀察：

• 最明顯的觀察，就是大市在死寂時幾乎沒有大調整的風險。根據歷史數據，當「大市熱鬧指數」在 15 點以下，以月末點數計，其後 12 個月並沒有出現 25% 以上的調整（其實 20 點以下也沒有發生過）。最差的一次調整也不足 20%，而且該次的沸騰指數也達到建議「沽貨」的 80.18。
• 在市況死寂的時候入市，後市的表現往往比歷史平均理想。從上表可見，交投死寂月份恆指一年後的平均表現，竟是大市平均的 2.5 倍！上表淺綠色正表示回報優於大市平均的情況，可謂比比皆是！最佳表現平均也許與大市同步，但最差表現平均只有 -4%。換句話說，交投死寂過後往往是升市，是防守性相對較強的入市時刻。
• 當然當中一部份原因是市況死寂多數也是股市相對低位的時候，這單純根據沸騰指數入市也可以有不錯的表現；但筆者特別留意到當沸指在「等待」（40-80 點）水平時，如果大市交投死寂，歷史數據顯示後市往往有不錯的表現。即是說，如果歷史是會重演的話，當交投死寂的時候，運用沸騰指數時可以冒險一點，即使沸指在 60 點左右也許仍然是不錯的「吸納」水平。

小結：這也許是另類的「藍海戰術」，當人人都對股票沒有興趣的時候密密收集，只要大市價格大致合理，平均回報會較佳，防守性也較強。


Q3: 「主板熱鬧指數」還有甚麼觀察，以及使用上要注意的地方？

從下圖可見，「主板熱鬧指數」單獨使用時，其測市的效能當屬一般。除了上文已經探討過的兩個極端，即死寂的 10 點以下，以及熾熱的 95 點以上，基本上未能為後市提供方向。

（圖中橫軸以 5 點為一單位，例如「5」代表主板熱鬧指數在 5-9.99 之間；注意指數實際上從未在 5 點以下）

但交投量高，往往意味價格的波動較大。為了測試這一點，我們改為計算往後 12 個月恆指月回報的變異數（Variance）再取平均。結果趨勢十分明顯，說明「主板熱鬧指數」主要是用來預測後市的波動性的。一般來說，大市交投愈熱鬧，後市便愈波動，一般認為風險便較高，至少傳統財務學便是以此變異數（或標準差，Standard Deviation，即變異數的平方根）定義回報的風險。

而如果我們將風險定義為後市出現調整的機率，亦可得出類似的結論：

如「沸騰指數」一樣，筆者先將「熱鬧指數」以其後市波動性和後市出現調整的機會率，做了 5 個階段以便往後分析：

• 0-15點：死寂，人人都對股票沒有興趣，也許是海藍戰術密密收集的時候。
• 15-60點：一般，市況交投正常，後市調整機會相對平均值較低。
• 60-80點：活躍，股市開始暢旺，後市調整機會相對平均值較高。
• 80-95點：熱鬧，大市氣氛熱烈，後市調整機會要比平均值高出接近一倍。
• 95-100點：熾熱，突然飆升的話要多加留意，連續數月熾熱更應考慮逃生，除非大市本身已經低無可低。

筆者隨即心想，波動性較高，意味升市時升得更牛，跌市時跌得更熊，上落市也更波動。如果推論正確，那「主板熱鬧指數」在愈高的水平時，理論上沸騰指數之預測市能力使愈清晰。於是筆者做了一連串將兩個指數 Cross-over 的分析，主要結果在以下矩陣表示。雖然在熱鬧和熾熱階段，沸指高低時顏色好像鮮明了；不過坦白說，效果並沒有筆者當初想的那樣清晰，畢竟只有 240 個數據點而矩陣有 25 個分析點。

實測上，筆者曾經嘗試以類似上表的結論，更新建基於「恆指沸騰指數」的自動交易系統，以歷史數據測試可再度提升年回報達 2% 以上（即比「平均成本法」超 4% 以上），但筆者感覺如此高表現不太合理，應是過度套入（Over-fitting）的結果。以歷史數據回測歷史回報，其實某程度上是自欺欺人；要永遠記住，過往回報並不代表將來表現，我們開發的各項指數，均只是參考過往的數據和表現，為未來把脈而已。


主結論

「主板熱鬧指數」主要是用來預測後市的波動性，實際應用時應該作為使用「沸騰指數」時的輔助參考，當中在市況死寂或熾熱時或可改變「沸騰指數」各投資提示的參考區間。但參考歸參考，世上並沒有 once-and-for-all 的發達程式，但求在未知的未來能參考過去，提供一成功率較高而風險較低的的交易方法而已。

通過筆者一系列的計算和探索，筆者認為成果不僅僅是以上的數個結論，而是對恆指過往 2、30 年的變化有一個概括的感覺。專家們都說投資是一門藝術而非絕對的科學，而學習藝術，也許就是追求這種藝術的感覺吧。



免責聲明

本網頁屬個人網誌，一切言論純粹是表達本人的個人意見或經驗分享。「主板熱鬧指數」（及其領先指數）、「恆指沸騰指數」（及其分類指數）及其投資提示只作意見分享及學術用途，無論在任何情況下，不應被視為投資建議，也不構成要約、招攬、邀請、誘使、建議或推薦，本人亦無法保證網誌內容、「主板熱鬧指數」（及其領先指數）、「恆指沸騰指數」（及其分類指數）、「測市指數系統」的指數及其投資提示的真確性和完整性。讀者務請運用個人獨立思考能力自行求證和分析，讀者一切的投資決定以及該投資決定引致的收益或損失，概與本人無涉。

【祿】理財早餐會 炒蛋熱咖啡配股樓債保險

在恒生指數破紀錄連升十幾天的某一個早晨，筆者一位朋友相約早餐，討論一些保險和投資問題。筆者已經不是第一次跟朋友吃早餐了，每一次的理財投資早餐會都有很多得着。

而這次的討論內容函蓋了筆者一些很重要的理財概念。能分享自己的心得經驗從而幫助朋友實在是賞心樂事，筆者心想何不公諸同好，讓廣大 Blog 友參考討論互有裨益？於是在徵得友人的同意後，筆者將我們的討論內容歸納成文。（友人謂之「會議紀錄」，哈哈！）

問題1：小朋友該買甚麼保險？

朋友提起她一對可愛的孩子，第一個問題自不然是每個家長最關心且切身的小朋友保障。友人問：「需要為小朋友購買保險嗎？」小朋友經常頭暈身㷫，去年較早前更要留院，住一晚私家醫院已經承惠數萬大洋，公司雖然有團體保險但保障不甚足夠。

友人表示自己的保險代理朋友聞之則打蛇隨棍上，說小朋友保障愈早買愈好，因為愈遲買愈貴；人壽儲蓄、醫療危疾通通都要考慮。友人深知保險代理人提供的意見不夠中肯，所以想筆者分享一下小朋友保障的通盤考慮。

筆者給友人的意見是：

1. 主流的人身保險大致可分四類：人壽保障、儲蓄、醫療、危疾。
2. 一講起「人壽保障」，筆者和友人已經笑了，難道孩子還在孩童時期過身有個錢收會開心點嗎？是買六合彩還是幸災樂禍？所以死亡保障應該是孩子 18、22 歲，出身投身社會才考慮的，並應以 Term Life 為限。就算自己未來財務狀況倒退，真的旨意孩子供養自己下半世，也應該是自己退休前後才考慮的問題。
3. 以目前筆者對保險的認識，筆者不建議任何人購買任何形式的儲蓄保險。「儲蓄」就是「儲蓄」，「保險」就是「保險」；「保險」是保障一些低機率、不一定也不知道何時會發生，但一旦發生了會有巨大財務壞影響的事件。「要錢退休」基本上是 100% 必然會發生的事，何須尋求保險公司「保障」？在儲蓄投資這事上，保險公司比起自己有什麼優勢？
4. 同樣道理，小朋友頭暈身㷫一個月總要見醫生一兩次，頻率是低是高？問君會寧願每個月直接進貢醫生，還是每個月先把保費交給保險公司，由保險公司抽了油水、付了代理佣金和燈油火蠟後，再每個月把剝光豬後的錢還給自己付醫生費？生小朋友，平常頭暈身㷫的醫生費就是經常性開支，應該自己 Budget。
5. 當然小朋友也 Touchwood 有大件事需要入院而洗費動輒以萬位計，如果公司醫療認真不夠而手頭真的鬆動，可以考慮高墊底費的實報實銷住院保險，墊底費部分由現有公司團體保險保障。
6. 留意醫療保險最珍貴的不是友人的代理所講「早買平兩舊」，而是小朋友大概沒有很多「既存狀況」（Pre-existing Condition），將來孩子大了萬一患大病，「底子給畫花了」才買保險就甚麼都不賠，還可能要加 Loading 了。兒時就買醫療保險，買的其實主要不是兒時即用的保障，而是鎖定這個「Clean Sheet Status」，所以必須考慮 Lifetime Commitment。醫保一旦斷保再開新單，重新驗身，前面所有錢就白付了。
7. 危疾其實像人壽保障多於像醫療。危疾就是買六合彩，中了就賠，不管實際的醫療開支，甚至你不治病用這舊錢去環遊世界保險公司也不管你。其實危疾的雛形，就是「預支死亡保障」（Accelerated Death Benefit），簡單來說就是得到絕症，都快死了，就在人壽賠償中先預支一部分給自己享受最後一程，原意根本不是用來治病的。只是現在醫學昌明，發現和治療癌症等疾病的技術也提升了，危疾保險才有了治療和往後生活保障的概念。
8. 於小朋友而言，萬一患上了危疾，開支當然是治病相關；你不會預期這份危疾保障可以讓患上危疾的小朋友吃過世吧？治療危疾的話，筆者會選擇用醫療保險應付。買不買危疾單的其他考慮，基本上就像人壽保障一樣。

總結來說，筆者購買保險的原則有兩個： (1) 只購買自己需要的保障時間和保障範圍、(2) 只購買機會率小，但發生了的話對自己財務壞影響巨大的。


問題2：2018年的投資部署？

朋友的第二題，相信是每位讀者都有問過自己的：2018 該買什麼股票？記住，這次早餐會的背景是恒生指數破紀錄連升十數日的早晨。

筆者先問朋友一個問題：「你這一注的 Investment Horizon 有多長？」

朋友回答：「我是長期投資者，5-10年吧。其實我也不認為自己有能力和時間研究股票做分析，所以長期不要跑輸大市就可以；不過身邊朋友都說加息週期對地產相關股股價有壓力，應該買銀行股，但自己手上已經一大堆銀行股⋯⋯」

就在友人說出上述這番話的時候，筆者腦海裡面的思緒是這樣的：

「當天早上恆指沸騰指數（見本 Blog 右上角）報 79 點，還差 1 點便觸及筆者建議的開始沽貨水平。作為長期投資的話，筆者實在不建議現時入市。筆者現時也不再投入新資金，只會換倉或者用股息再投資。

至於 Sector，坦白說，加息週期的確銀行和保險板塊是看高一線的，但站在友人的情況，個股和板塊應該已經 Hit 了 Tactical Range 上限，再加貨肯定有風險。現時我會按兵不動。」

但在早餐會上，筆者卻給朋友來了個倒敘法：「生病的時候，要『吃藥』讓身體快點好，殊不知身體其實要的是『休息』。小朋友開支大，保險代理會跟你說，要『買保險』，但上面分析下來，很多產品跟本就不適合。當發生狀況時，我們常常認為要『做點事』。但有沒有想過，有些時候，『不做事』、『按兵不動』，才是上策呢？巴菲特可以四年持現金不下注（註 1） ，雖說現金會被通脹蠶食，但就不一定無時無刻都需要全數投資『做點事』。」

朋友當下明白筆者的意思，也明白銷售人員往往就是捉著這個人性「要做點事」的弱點。

然而，對於不斷有薪金流入，Mortgage Link 戶口又滿溢，友人又好像真的要做點事。筆者建議可以做些短債 Roll-over，但要小心槓桿投資的話不要 Duration Mismatch（見筆者 Facebook 分享 R 兄的文章）。另一考慮就是投入相對穩健的收息房託，但其實目前也相對昂貴，必須小心處理。

朋友問，房託不正就是受到加息的壞影響嗎？對此筆者著朋友要留意各房託的負債比率，以及負債是浮息還是定息。當然，如果加息到了一個地步影響租金收入，則經濟大抵已經出現轉向，就是著實要小心衡量處理的時機。

畢竟筆者知道友人收入「有番咁上下」，著實不用冒險急進，「留得青山在那怕沒柴燒」，應保存實力，靜候時機到來再「一戰定江山」。


問題3：我想50多歲退休，怎麼辦？

大抵因為朋友從事數字相關的工作，她對退休這個問題的形容是很量化的。「我開始在想這個事情⋯⋯如果我想 50 多歲退休，假設我還可以多活 30 年到 80 多歲吧。退休後我就沒有收入了，那現在還有 20 年的光陰，但這要用來 Cover 未來 50 年的洗費『連通脹』⋯⋯」

筆者很興幸朋友已經醒覺退休是甚麼一回事，和提早著手準備的重要性。坦白講，筆者很多身邊的朋友還覺得退休這個事情很遠。知道朋友已經想得透徹，不用再 Illustrate 這件事情的嚴重性，筆者已經急不及待打斷友人的說話。

「關於退休，你要知道 3 個數字。」


「第一個簡單：退休後每月的預算生活費。先不要想通脹，假設現在的購買力就好。突發性醫療開支的話，請假設一份高端醫療保險的保費（註 2）。」

「喔！」友人似是得到一些啟發。「你已經解答了我心中的一個疑問，就是退休後的突發性醫療開支怎麼預算。我想來想去，其中一個關於退休很擔心的就是，突然中招入院要花 6、7位數字；到時如果要賣樓醫病，少了一份租金收入可慘了。想不到保險可以這樣用！」

筆者回答：「其實保險本來就應該這樣使用。保險的作用，就將一些不確定金額、不確定時間的支出，換成是確定金額、確定時間的支出，使得我們能為家庭及退休作預算。

一些人曲解了保險的意思，常常問我這份保險『抵不抵買』。其實保險公司是必賺的，只要買的保險產品真的在提供保障而不是所謂儲蓄回報的話，『抵不抵』並不應從回報的角度去考慮，而應該從保障的『效率』去考慮，即這份產品能多好的『熨平』你的預算開支。

當然，高端醫療也請不要購買門診保障，這是經常性開支，道理跟小朋友不用買門診一樣。」


筆者繼續說：「第二個數字，就是退休後的預期回報率。」

「甚麼？退休後還要投資？」朋友臉上泛起了像是要開 OT 的一臉無奈。

原來在朋友的概念裏，「一生三宅」手持數個物業收租就是上岸，所以並沒有想退休後「投資」的問題。筆者一方面指出其實物業也是投資的一種，可以暫時先用物業的租務回報去想這個問題；但同一時間指出友人的資產分配策略，其實就是 100% 住宅物業，過於集中的投資在退休後絕不是好事。

「我們過了十年八載一單位難求的日子，但難道你忘記了香港也有業主割價也挽留不了租客的時候？」

朋友似乎還未能想像或接受到退休後還要操盤的事實，筆者著朋友暫時使用 4% 的假設，好繼續討論。「將年開支除以 4%，就大概是你的目標退休 Number 了。」


「利用你現在的 Net Worth，加上未來退休前的儲蓄，計算一下需要多高的回報率才能達到這個退休 Number。在這個回報率之上，外加 3-4% 通脹，就是你往後退休前投資的目標回報率，也就是第三個數字。不用 Excel 精準計算 IRR 的，假設你所有的新儲蓄在現在和退休點的 Mid-point 就好。」

「那我如何預計未來的人工加幅⋯⋯？」「不確定的就乾脆用保守的假設，就是往後沒有人工加就好了！」

筆者指出，目標回報的精確數字並不重要，但有了這概略的目標回報率，人的心情往往就能安定很多。因為看到這個數字，人自然會問，「那我要做甚麼才能取得這個回報？」，才有方向制定適合自己的投資策略和資產配置。而更重要的是，「我不需要做些甚麼？」，才不會受引誘參與一些表面回報理想但風險極高的投資項目。當然，單靠看回報率是不行的，要考慮回報中被動現金流與資產增值的互動，但至少看見自己需要的是 8% 還是 18%，相信當下心中盤算的策略已經有很大分別。


一個小時的時間雖短，我們卻已經討論了股票、債券、房地產、保險、退休規劃，是個十分充實的早餐聚會。朋友的結論是，要真正做到「理財」，必須對每種投資物和保險都需要有一定程度的認識，才能通盤的考慮和規劃。

各位投資路上的戰友及 Blog 友，共勉之！


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註 1：這番話是止凡兄親授筆者的，當時筆者也問過如朋友類似的問題。言猶在耳，哈哈！

註 2：當時筆者沒有提醒朋友，雖然同樣先不考慮一般通脹，但必須考慮隨着年齡增加遞增的保費，故此應用現行收費率表上預想退休年齡至 95/100 歲的平均保費做估算。

【祿】主板熱鬧指數（理論 · 上篇）—— 將大市成交量標準化

筆者研發並發表大市探熱針「恆指沸騰指數」後，在 Blog 裏曾掀起一番討論如何提升其測市的表現。及後筆者受到 Blog 友 Roy 的啟發，研究大市成交量對回報的影響，目標是為測市指標安裝「警報器」或「第二引擎」，務求進一步提升指數基金投資法的長期回報率。

經過一系列的研究和測試，現將研究過程及結果分別在上、下兩篇發表。筆者認為，探索的過程和結果同樣重要，而且也很享受著過程中將大學的統計知識溫故知新。雖然本篇比較沉悶，但還是讓筆者發一下寫統計教科書的癮吧！ :D

探索大市成交量數字

在沸指的討論中，筆者在回應 Roy 的貼文時已即時提出：「今日的成交量不能直接跟30年前的成交量比較⋯⋯較理想的做法是利用恆指或大市總市值 Normalize。」需知道 30年前一日有 10億成交已是大新聞，今日過千億成交卻是等閒事。要知道成交量（以金額計）受大市氣氛、貨幣供應以及大市水平等因素影響，而我們有興趣的只是相對的大市氣氛，希望用交投量評估市場是死寂、冷清、活躍還是熾熱，所以便有「正常化」（Normalization）的必要。

最理想的正常化分母是大市總市值。用每日成交金額除以大市總市值，得到的便是整個市場當日股票易手的比例。舉個簡單例子：假設 iPhone 交易所共有 1,000 部 iPhone X，每部價值 $10,000，總市值就是 $1千萬；今天交易所買賣了 8 部手機，總值 $80,000，易手的手機佔大市總值便是 $8萬/$1千萬 = 8部/1,000部 = 0.8% 或 8‰（1‰ = 0.1% = 10 點子，筆者工作關係習慣使用千分率）。假設 iPhone 的價格現在被炒高一倍至 $20,000 一部，但假設交易數量不變，易手量佔市值依然是 8‰ = $16萬/$2千萬。這例子說明利用總市值 Normalize 後的成交量（即「成交比例」），不會受貨幣供應或股價因素影響。

那麼市場上有 0.8% 的股票易手，算是死寂還是熾熱？這便要看歷史數據了。

港交所主板的歷史成交金額以及歷史市值的數據，可以簡單在港交所網站免費取得。數據大約包含 30 年歷史——歷史成交額由 1986年 4月起提供每日數據，而歷史市值同樣由 1986年4月起提供，但僅提供每月月末的市值數據，直至 1994年12月末才開始提供每日收市市值。30年每月數據，覆蓋和頻率剛巧切合筆者就沸騰指數歷史表現的分析。如果讀者希望做更高頻率的分析，可能就需要放棄某段歷史，或另找數據庫了。

得到數據後，便可以為 30 年歷史中的每個月，計算平均每個交易日的「成交比例」。對於一個曆月而言，算式如下：

成交比例 = 平均每日交易金額 / 平均市值

其中    每日交易金額 = 該曆月的成交金額總和 / 交易日數

            平均市值 = ( 該曆月月末的總市值 + 上一曆月月末的總市值 ) / 2

結果如下圖：

在 Excel 成圖後筆者第一反應是暗喜，因為數據反映 30 年來的成交比例並沒有翻天覆地的改變。縱使 Trendline 是微微向上，反映現在購買股票的渠道多了方便了，也許也因為多了些程式交易（Algo Trading），但在 Order of Magnitude 上並沒有太大的變化，歷史數據應該會很有參考價值。這正如恆指的歷史股息率和市盈率在過去 30年的區間並沒有太大的變化，使得「恆指沸騰指數」具有參考價值。

「主板熱鬧指數」的構築

由於歷史數據顯示成交比例成上升趨勢，必須去除此趨勢（即 De-Trend）數據才能用於未來測市。例如 80、90年代曾有不少日子成交比例低於 2‰，但金融海嘯後這現象基本上已不會發生。如果我們單看成交量的歷史數據並發現成交比例低於 2‰ 的日子是有利於後市，這結果一來根本在未來就沒有實用價值，二來只是敍述了某段歷史的表現（即 「2‰ 以下表現較佳」只是代表了「80、90年代表現較佳」而非表示在此水平的成交比例的一些實際意義，是統計學中某程度的共因謬誤 Confounding Error）。

認清要 De-Trend 之後，問題來了，要用甚麼方法來 De-Trend？這個是統計學中時間序列（Time Series）的課題。坦白說筆者當年大學上時間序列課時都是得過且過，到現在「書到用時方恨少」，所以都是用自己三教九流的方法，大抵沒有正統統計學基礎。

第一個想法是做差分（Differencing），即每項減去之前一項。這方法用來套入 AR、MA 模型做預測是好，但用來做指標檢測水平卻沒什麼作用。

第二個想法是用線性迴歸（Linear Regression），把一條最佳直線當成是最佳趨勢線放到序列上，然後每個項減去趨勢線的相應項。然而盲目套用這方法有兩大謬誤：

1. 線性迴歸的基礎假設是殘差（Residual）跟從常態分佈，然而觀乎成交比例的數據，大部分日子風平浪靜少部分飆升亢奮熾熱，很明顯不是 Normally distributed。
2. 利用 1987-2017 整整 30 年數據找出最佳直線放在圖上，再用這直線來 De-Trend 1987 年的點，意味分析員在 1987 年有超能力預知 30 年後的成交比例水平。

處理第一個問題的過程也很意外的。筆者在利用統計軟件探索數據時，無意中發現成交比例的數據取自然對數（Natural Logarithm）後，竟然大致遵從常態分佈（見下圖）。即是說成交比例大致遵從對數常態分佈（Lognormal Distribution）。讀者不要被其名字嚇壞了，其實日常生活中很多東西都可以用對數常態分佈描述模型的，例如是一頭牛的牛奶產量、一個地方的雨量、一個病毒的潛伏期等等。更甚者，曾淵滄博士的曾氏通道，說穿了就是假設恆指跟從對數常態分佈，然後做線性迴歸（當然筆者在前文指出這個假設不太好，恆指的對數要比常態分佈表現得更尖峰厚尾就是了）。可以說，數學上，筆者往後的動作是跟曾氏通道分析是一致的，但筆者在統計學上的論證（看似）比較嚴謹。

要處理第二個問題，方法就是避免使用未來的數據去分析過去的數據點。換句話說，就著每一個數據點，我們都可以利用該點之前的所有數據點（的對數），以迴歸做一條趨勢線。讀者可能也聽說過「移動曾氏通道分析」 （可參考此 Blog 文章），正正就是這個概念了。不過，這就要犧牲最初幾年的數據點，因為利用最初幾年這麼少觀測點所畫成的趨勢線，基本上是不準確的。由於成交比例圖看似首 10 年和次 10 年來了一個循環，筆者決定犧牲首 10 年的數據，製作 20 年歷史的「主板熱鬧指數」。

以 1996 年 12月的數據點為例，筆者利用 1986年 12月 至 1996年 11月共 120 個月的數據，做一次對數線性迴歸並做出一條趨勢線，然後利用這條趨勢線預測下一個數據點（即1996 年 12月）的成交比例。由於下一個月的成交比例是隨機的，所以我們只能給予一個隨機分佈去描述我們的預測。根據我們的假設，這個隨機分佈就是對數常態分佈（Lognormal Distribution），而迴歸結果能給予這分佈的參數（Parameters）。利用這個分佈，我們可以描述，有多大的機會，下一個月的成交比例會在某數值之下。

1996年 12月的實際平均成交比例在 2.446‰，而根據模型預測，有 83.4% 的機會成交比例會在此數字以下，只有 16.6% 的機會成交比例會在此數字之上。換人講的說話，就是考慮歷史趨勢後，1996年 12月的實際成交比例是偏高的；而至於有多高，就是大約每 6 個月有 1 個月（16.6% = 1/6）的成交比例比這個月的要高；另外 5 個月要比這個月的要低。

這個 83.4% 機會率，就是筆者新開發的「主板熱鬧指數」；指數依然是 0-100 為限，指數愈高代表主板交投愈熾熱，指數愈低代表主板交投愈疏落。

將上三段重覆 239 遍，建立 239 個迴歸模型後，就能得到下圖（實際上建立這 239 個迴歸模型只是一分鐘的 Excel 工作；預備分析用的數據所花的時間何只百倍）：

至此「主板熱鬧指數」的構築大致完成，下篇將會探討大市過往在不同交投氣氛下的後市表現，以及如何利用「主板熱鬧指數」進一步提升「恆指沸騰指數」的回報表現。