（圖片來源：香港 01）
個人「年金回報」 = 整體「投資回報」+ 「死亡回報」
容許筆者以例子說明。為求簡化例子，本例假設投資回報為零。
假設一群 100 名 70 歲的長者成立了一個互助社，每人貢獻 $300 萬出來成立「自製年金信託」，即成立日基金總額為 $3 億。從即日起，每年之初，信託管理人跟據這班長者的指示，從信託基金取出 $1,000萬，並平分給每年年初所有在生的長者。由於本例假設投資回報為零，基金一共可以取出款項 30次，直至這群老人家 100 歲。
- 第 1 年，100 名老人家均健在，每人分得 $10萬。
- 第 2 年，有 1 位老人家在第 1 年內不幸過身了。餘下在生人數只有 99 位，每人分到 $101,010。
- 第 3 年，有另外兩位老人家不在，餘下在生人數只有 97 位，每人分到 $103,092。
- ...
- 第 30 年，只有一名老人家仍然生還，他該年獨吞 $1,000萬。
可以看見，即使支持「信託基金」背後的資產回報為零，每一名在生的老人家所得到的「年金」收入仍然可以遞增，因為在生的人瓜分了死去的同伴最初的貢獻。這便是所謂的「死亡回報」，學名是 Survivorship Accumulation。
留意政府年金的給付是每個月定額的，並不如上述例子每年遞增，這只政府年金公司的產品定價部門將現金流搓圓按扁再排得整整齊齊，但背後產生年金回報的來源概念上是一樣的。（註：上面這個信託安排的學名叫做「唐提」Tontine，有興趣的讀者不妨研究一下。）
政府年金之所以能做到 6.3%-7%「粗略回報率」（Crude Return Rate，即男性年取 $69,600、女性年取 $63,600 除以 $100萬本金），粗算概念就是由政府保證 4% 的「投資回報」，加上每年平均有 2-3% 老友記離開而為在生的年金持有人提供「死亡回報」製造出來的。但由於投保人在投保時並不知道誰人會先行離去，所以年金投保人有機會會是第一年交保費後立即過身「蝕盡」的那位，也有機會是上例守候 30 年的「最後武士」（或「最後無事」）。
當筆者說到這裏，或者說到政府年金在過早身故或者提早贖回會有賠本機會（有些人的「賠本」可以指「比內部回報率 4% 回報為低」，縱使政府已經在死亡給付上包了 105% 底），有些朋友或者老友記就會說，「如果我早死，那豈不很蝕底？」「如果我過早死了，為甚麼後人一筆過償付死亡保障要被『懲罰』？」
要拆解這個謎思，請容許筆者將上面的例子換一換。假設那 100 名長者均有上述老友記「早死好蝕」的擔心，而大家在開盤之初都不知道自己是「賺了」還是「蝕了」那位，於是在成立「自製年金信託」之時，指示信託人在有人離世時必須返還該位長者所貢獻的金額，減去未曾獲分發的年金。結果？
- 第 1 年，100 名老人家均健在，每人分得 $10萬。
- 第 2 年，有 1 位老人家在第 1 年內不幸過身了。由於該老人付出了 $300萬但只曾獲發 $10萬年金，他獲得了 $290 萬的賠償。基金現在只剩下 $2億 8710萬。由於預算分 29 年，如果繼續每年攤分 $1,000萬基金到最後便入不敷支，所以管理人今年只分發 $990萬 = $28,710萬 / 29。餘下在生人數只有 99 位，所以每人分得 $10萬，不多不少。
- 第 3 年，有另外兩位老人家不在，該兩位各得到 $280萬賠償。餘下在生人數只有 97 位，不用多說，每人也只是分到 $10萬。
- ...
- 第 30 年，只有一名老人家仍然生還，但基金此時只剩下 $10萬。這位仁兄 30年來不多不少取回當初貢獻出來的 $300萬。
結果就是，每一位老人家都要公平，所以人人「得個吉」！每人分不到「死亡回報」，只能理論上從基金得到「投資回報」（如有的話，上例假設為零）；信託當中沒有分擔長壽風險的機制，那就每位老友記自己去投資好了，不用搞甚麼年金。很多人覺得「早死會蝕」就對年金「耍手擰頭」，因為這班人不明白年金的真締就是跟其他年金投保人賭長命「發死人財」，而「賭」就是有「賭贏」和「賭輸」的機會。如果閣下不願意冒上「賭輸」的風險，想魚（死亡給付）與熊掌（生存年金）兼得，那年金產品並不適合閣下。
所以分析年金，我們不應該單看年金的「粗略回報率」或者「內部回報率」，因為當中包含了保險保障的成份，而這回所保障的是「長壽風險」。如果單看回報高低就不買，那麼倒轉過來筆者極力推崇的定期人壽保險也一定不要買了，因為不死就一毛錢都取不到，保險公司「袋晒」；而筆者相信除了有心「呃保險」的極小眾外，應該沒有人希望能取到壽險賠償吧？
筆者認為，考慮應否購買年金，應該同時考慮回報和保障兩個部份。
- 年金的保障部份的確要看當事人有多擔心長命的。以同一個資產內部回報率來計，因著「死亡回報」，將本金年金化（Annuitize）所得到的每期回報（即上述的粗略回報率）定必有所提高。如果一名 65 歲男士無人又無物，健康無病痛，手頭上只有 $100萬現金，讀者如果是他，會選擇 (a) 將投資於在保證年回 4% 的收息物，年取 $40,000，還是 (b) 購買政府保證內部回報率 4% 的年金，年取 $69,600？
當然上述選擇假設了 (1) 他只有兩項回報相同的投資可供選擇（回報的問題在下面討論）、(2) 故事主角無人又無物，沒有遺產需要留給後人的考慮、(3) 他確實擔心長壽，即某程度上他有自信「賭贏」。留意如果他明知自己多病痛、食煙飲酒三高，筆者就會勸他不要學人賭長命，就算賭都應該考慮留番個錢睇醫生。
- 年金的回報部份，在比較時也要留意，應該與擁有相似特性的投資物作比較。政府年金「投資」的特性是長線、流動性低但政府保證回報，因此筆者會採用跟政府長期債券去作比較，而非像某些評論員般以股票作點評。需知道 4 厘保證回報，現市況來說真的多長的政府債券 / 銀髮債也做不到。當然日後加息幅度和時間也很難說，但至少就現市況來說，4% Guaranteed IRR 簡直就是政府在派錢。
在私人市場，筆者敢寫包單一般人壽保險公司不可能會開出這個盤。其實 10 年前金融海嘯以前，年金產品也曾經掀起過一輪熱潮，不過當時賣的是「變額年金」Variable Annuities，年金給付跟投資相連掛勾之上還有各式各樣的保證回報，甚麼 GMDB、GMAB，百花齊放，好像金融市場上的衍生工具、Accumulator 玩法一樣五花百門。這些產品在海嘯後「連影都無」，為甚麼？因為一場海嘯，令監管機構真正意識到「保證回報」是有成本的，而且在零息時代成本之鉅大高得很多人都不相信。海嘯後監管機構、會計準則紛紛修例，要求保險公司更準確反映保證回報的資本成本（Capital Cost）和準備金（Reserves）。長期 4% 保證回報，資本成本高高在天，要不是我們港府儲備雄厚，保監根本不可能批准推出。這也正說明了為甚麼政府要為年金產品設有 100 / 200 億元的額度。
所以 4% 保證回報是高是低？見仁見智吧。
最後筆者有兩點補充評語：
- 公共年金的設計上有個「死位」最惹人詬病，就是年金給付「追不上通脹」。筆者也認為政府日後在設計類似年金產品時可以考慮加入通脹的元素，例如年金給付能隨通脹遞增，或者以固定某個百分率增長。但大家也明白「羊毛出自羊身上」的道理，在保證回報大約不變的前提下，要日後通脹派多些，自不然現在要派少些。到時買 $100萬 而年金金額每年遞增 4%，但第一年每個月只取得 $3,000 左右，讀者又會買還是不買？要知道大眾、傳媒都在看表面回報、回本期、「有無賺蝕」的時候，政府現行的年金設計也許已經在迎合大眾口味而犧生某些真正有用的產品特色。
- 筆者在網上見到不少評論員以 81-82 歲做香港男性平均死亡年齡，然後以此說平均男士只能做到保本（因為 65-80歲收 15 年錢後才大約收回 $100萬）；這點其實有個統計謬誤。需知道 81-82 歲是香港所有男性在出生時起計的平均壽命，當中包括嬰兒時期夭折、青年壯年時意外死亡、或者上回講到在海洋公園被棺材壓死的青年。但是，買得起年金的，資格是首先要活到 65 歲，所以年金的參與者已經排除了一班「拉底整體平均壽命」的早死者（統計學上這是「條件概率」 Conditional Probability 的問題）。
所以真正相關的平均，應該以香港 65 歲在生男士的「平均餘命」去計算。根據筆者以 2014 年香港人口生命表的計算，男性平均餘命 20 年，即活到 85 歲；女性平均餘命 24 年，即活到 89 歲。如能活到這些歲數，年金投保人的個人內部回報率，應該能與整體回報 4% 更為類近。
